Ratio Anselmi, versión jocosa

Navegando por la red se encuentran cosas curiosas. Luego no me digais que la filosofia medieval no tiene su lado divertido...

Uns crepes i una sidra

Logica medieval

La caricatura es del Maestro. Simplemente me apetecía ponerla y además es apropiada.

Pero entrando en tema: El desarrollo de la lógica medieval tuvo su auge en el siglo XIV, pero podemos remontar los inicios en el XII en el occidente cristiano y seguramente mucho antes en el mundo islámico y judío. Las doctrinas lógicas en la Edad Media son el resultado de una mezcla de sistemas peripatéticos y estoicos. Sobretodo los estoicos se encuentran profusamente en Galeno, Boecio y en numerosos musulmanes, como Avicena. La lógica estoica se desarrolló como reacción más o menos consciente a Aristóteles, pero sus tendencias nominalistas les llevaron a rechazar el estudio de las formas y sus relaciones internas (algo importante en la silogística de Aristóteles). Además, como consideraban que la demostración es un argumento que infiere lo menos conocido de lo mejor conocido, y que la dialéctica es el estudio de las relaciones entre los signos y las cosas significadas, se vieron obligados a desarrollar esa rama del estudio de la inferencia que se ocupa especialmente de las formas proposicionales hopotética y disyuntiva. El interés medieval en la naturaleza de la implicación (consequentia) tiene su origen en estos planteamientos estoicos.

Por ejemplo, Crisipo definió la relación entre el antecedente y el cnsecuente de las proposiciones condicionales: "Si p entonces q" es verdadero a condición de que p sea incompatible con la negación de q.

Esta definición es la que adoptaron la mayoría de autores medievales. También los estoicos formularon casi todas las reglas básicas de la inferencia proposicional: Modi ponendo ponens, tollendo tollens, ponendo tollens y tollendo ponens. También aportaron la lecta de las proposiciones, que atañe a aquello de lo que tratan los enunciados.

Boecio fue quien transmitió al mundo medieval gran parte de la lógica antigua (Comentarios a la Isagoge de Porfirio, De interpretatione de aristóteles, y en sus tratados sobre el silogismo categórico e hipotético). A él se debe la doctrina, tan importante en la concepción medieval de la semántica, de que algunas palabras significan cosas (o más bien pensamientos de cosas) mientras que otras significan palabras. Hoy día lo llamamos términos de primera imposición y de segunda imposición. Asímismo, el problema introducido por Aristóteles de la verdad de las proposiciones relativasa acontecimientos futuros contingentes fue comentado extensmente por Boecio. Todas las discusiones medievales sobre ello se deben a mi tocayo.

Después de Boecio, un erial. Hasta Abelardo. Este estaba muy interesado en la naturaleza de la implicación (consequentia) y distinguía entre implicaciones puramente formales e implicaciones cuya validez depende también de la naturaleza de las cosas. esta distinción es el prototipo de la que hicienron después entre consecuencia formal y consecuencia material. También desarrolló lo que posteriormente sería el problema de las paradojas de implicación.

Hasta el siglo XII los escolásticos no dispusieron del Organon cmpleto de Aristóteles. Y fue entonces que pudieron desarrollar un poco la lógica, y más cuando conocieron a Avicena (más bien cunado lo tradujeron). Avicena también tenía teorías de primeras y segundas intenciones, similar a los boecianos primera y segunda imposición. Las primeras intenciones son pensamientos sobre cosas exteriores al alma, mienras que las segundas son pensamientos sobre pensamientos.

Los principales temas de los lógicos medievales (dejando de banda los del Organon, claro) son:

1. Los términos sincategoremáticos.
2. Las doctrinas sobre la suposición de los términos.
3. la teoría de la implicación (consecuencia).
4. el debate sobre los insolubles (problemas de difícil solución, como la paradoja del mentiroso).

Bordeaux y la memoria

En mis ya habituales viajes a Bordeaux paso de forma ineludible por el mismo lugar. Siempre. El tren desde la gélida Limoges cruza el río por uno de sus puentes y va a desembocar en la Gare Sant Jean, en un viaje tan tranquilo como, después de ya tantas ocasiones, hermoso. Y las vistas que se me ofrecen son las mismas que tuve en la primera ocasión que fui allí. Semejantes a las de esta foto. En aquel entonces, otoño de 2009, esperaba salir de una época especialmente mala en Barcelona, y nada más llegar allí me atuve a una realidad diferente, como fantasmal, fruto de un constante vagar sin rumbo, solo y sin prisa. Todas las mañanas me ponía en marcha y tras atravesar las cercanías del cementerio y la plaza Gambetta, acababa mi recorrido en la iglesia de Saint Pierre, donde siempre escuchaba gregoriano. Echando un vistazo al mapa, en más de una ocasión me daba cuenta de la barbaridad del camino andado y lo engañosas que son las distancias en esta ciudad.

Pero volviendo a la foto. Y al puente. Y al tren. Mis andanzas por esos caminos contrarían mi habitual modo de vagar, que busca de modo imperceptible nuevos atajos y modos de llegar en oposición a mi modo habitual de vivir en rutinas que incluyen realizar siempre la misma ruta. Y no deja de sorprenderme hallarme siempre llegando al mismo lugar, al que mi memoria asocia a ya tantas lecturas diferentes que me sorprendo evocando cosas inverosímiles en el mismo espacio. San Agustín se mezcla con Jaritos, Vázquez-Montalban y Lovecraft. Y rememoro el problema de los universales y la crisis averroista junto a las diatribas en griego de un policía muy humano que busca resolver un asesinato. Y todo a la par que mi mente atraviesa líneas arbitrarias en la contemplación de los ya conocidos contornos de la ciudad, el dichoso "skyline" en el idioma de los bárbaros del norte. Pero siempre con diferentes tonos de luz que revelan la ahora familiar silueta en mil impresiones que mi memoria interpreta según los vericuetos casi incoherentes de mis lecturas. Y en mi memoria surgen espacios que temo sólo la fatiga del viaje y el madrugón del obligado transbordo pueden explicar, al modo de mis juegos de palabras pero en un nivel, me temo, aún ignorado por mi pobre consciencia. Qué diferente de aquella primera vez. Las impresiones de la memoria no deberían volerse a grabar en sucesivos estados afectivos, pues las escenas que parecen ocupar el espacio de un recuerdo se aparecen ahora como efímeras, fugaces, marcando en la misma memoria el recuerdo de la fragilidad de la propia memoria.

Curiosa sensación. Para explicarla hay que narrar una larga historia dentro de la historia de la psicopatología. Ah, ¿Una versión abreviada, me pedís? Desde luego que puedo darla: Es una curiosa sensación. Que tengáis muy buenos días.

Bordeaux de nit

Melancòlica, tranquil·la, plujosa, així és aquesta ciutat... Manté la seva conexió amb el seu passat fruit de la bona conservació dels edifics antics que encara es conserven en bona part de la ciutat, dels carrers i voreres amb llambordes, i de les bicicletes que recorden a les de les pelicules de "Don Camillo". És fácil també trobar petits carrerons amb no massa gent on es pot desgustar un canele tot passejant.

El sistema de Aristóteles

Aún a riesgo de hacerme pesado, debo hacer un post más sobre este hombre, pues sus escritos y pensamiento jugaron un importante papel en la formación y desarrollo de la filosofía. Partiendo de Platón, desarrolló diversas cuestiones alrededor de las que giró gran parte de la discusión filosófica medieval. En su pensamiento existen correspondencias con casi todos los elementos del sistema de Platón, pero en sí ambos filósosfos son diametralmente diferentes. Para comenzar, Aristóteles niega la separación entre Forma y mundo físico (salvo en una excepción), estructura y materia son 2 partes de todo objeto físico que se complementan mutuamente y se relacionan en tanto que constituyen lo actual y lo potencial. La materia posee la potencialidad de adoptar formas y nunca existe sin las formas de los elementos. Y una combinación de materia y forma tiene la capacidad de adoptar otra forma cuando interviene algo que ya posee la forma en cuestión. Así, toda materia capz, en potencia, de desarrollarse hasta adquirir una forma nueva es llevada a hacerlo solamente por algo que posee, en acto, esa forma. La causa siempre se parece a su efecto, y al revés, un efecto sólo es provocado por algo que ya posee la estructura que el efecto va a mostrar.

Este principio fundamental de causalidadse aplica en 2 sentidos:

1. Se atiene completamente a la máxima Ex nihilo nihil fuit, nada surge de la nada. Un sustrato material preexistente es la base del cambio físico: Las alteraciones de cualidad, variaciones de tamaño, movimiento en el espacio y la misma generación y corrupción de las cosas necesitan una materia. Pero también es cierto que las formas que la materia va a adoptar han de derivarse de seres que ya poseen tales formas. Aristóteles distingue 2 actualidades en los seres orgánicos: La forma y la operación (esta es posterior a la forma).
2. Desarrolla su pensamiento conforme a diversos modelos de explicación o analogías mediante las cuales dota de inteligibilidad a los procesos naturales. Una de las más importantes es la analogía del artista que crea algo con algún material: La forma que le da preexiste en su mente, y la naturaleza actúa de forma similar, con las causas actuando sobre sus efectos repitiendo incesantemente los mismos modelos.

La posibilidad de una deidad creadora no parece ser sugerida en sus escritos, con una estabilidad en la naturaleza que deriva del principio de causalidad y de la unión inseparable de materia y forma. Si la materia nunca existe sin una forma, si las formas sólo son las características estáticas y dinámicas de la materia, y si un material adopta una forma debido a la acción de un agente material que ya posee tal forma, entonces no puede haber creación ni forma primera de ningún tipo. Por tanto, el mundo y los movimientos que tienen lugar en él son eternos y Aristóteles debe buscar una explicación para el origen del mundo. Aunque no haya un comienzo de las cosas en el tiempo, la serie de casusas que actúan simultáneamente debe tener una primera no causada, un motor no movido que no puede tener ninguna potencialidad y ha de ser una forma libre de materia. Todo trata de asemejarse a la Causa Primera (o Primer Motor) tanto como su naturaleza se lo permita, y los seres animados tratan de reproducrise para dar inmortalidad (eternidad) a su propia especie. Dios sería ese Primer Motor en el mundo medieval. El universo según Aristóteles es un sistema cerrado y finito de sustancias celestes y terrenas, en eterno movimiento y cambiando según su deseo de imitar a Dios, la Forma Pura y Primer Motor.

En su teoría del conocimiento hay un claro rechazo a la separación platónica de las Formas y el mundo físico. Entonces, si las estructuras que delimitan la naturaleza y las actividades de las cosas no son independientes de estas, se puede elaborar una ciencia del mundo físico. Con unas facultades adecuadas, el conocimiento del mundo físico y de las naturalezas que lo constituyen es perfectamente posible: Cuando los órganos sensibles reciben influencias externas, las percepciones se retienen por medio de la memoria, y los recuerdos de esta pueden ser unificados de manera que las formas de las cosas externas se estabilicen en la consciencia. El intelecto humano tiene un aspecto pasivo y uno activo. Este puede separar las formas de aquello concreto a lo que están vinculadas y concebir así la forma de los objetos sin la parte material de estos. La materia no es inteligible directamente, pues no puede ser duplicada en la consciencia. Puesto que el intelecto puede abstraer las formas y retener (pasivo) las formas en sí mismo, no hay necesidad de recurrir a una doctrina de la reminiscencia y de la preexistencia del alma.

El alma es una forma o primera actualidad del cuerpo orgánico, y no sobrevive sin este. Sin embargo, no está exento de un cierto platonismo. Al fin y al cabo Platón fue su maestro, y se puede llegar a creer que Aristóteles piensa que la facultad de pensar de pende de una parte del alma que sobrevive al cuerpo. Según esto, Dios, o un ser que es forma pura, es l aparte eterna y separable del alma por medi ode la cual el hombre piensa. El ser humano alcanzaría así su perfección y objetivo ético en la vida teórica, en la contemplación del mundo y su Causa Última. Ningún escrito suyo lo explcita, pero los pensadores del medioevo prefirieron interpretarlo así.

El conocimiento último al que conducen la abstracción y la inducción es el de las premisas básicas de la ciencia, la última etapa de la investigación. Partimos de lo que es más evidente para nosotros por percepción, y si la investigación científica se completa, llegamos a lo que se conoce mejor por sí mismo. Por consiguiente, el proceso de descubrir es una regresión, comenzando con masas confusas en la percepción sensible, aplicando después un análisis, para llegar a sus elementos constitutivos y a sus causas. La estructura científica completa se expone entonces en silogismos que dan las razones de los hechos revelados por la experiencia sensible. Al descubrimeinto se llega mediante la experiencia, la inducción y la dialéctica, mientras que la exposición razonada de las causas de las cosas se realiza por medio de la demostración. "Demostración" para Aristóteles es un argumento válido cuyas premisas son verdaderas, necesarias y mejor conocidas que la conclusión.

En cuanto al Universo, lo dota de una distribución jerárquica. El mundo es un sistema cerrado de cuerpos celestes que se mueven alrededor de un punto fijo, la Tierra. Los acontecimientos que se suceden en la parte celeste se ajustan a principios necesarios, sin excepción, pero nuestro conocimiento de ellos es inexacto al hallarse demasiado lejos de nosotros. Los acontecimientos de debajo de la Luna, es decir, el ambiente inmediato de la Tierra o sobre esta, son algo variables y sin regularidad absoluta, pero como están más cerca de nosotros los conocemos mejor. Así, podemos conocer las leyes que rigen el comportamiento de las sustancias terrenas observando lo que éstas tienen en común. Según él, los acontecimientos de la parte suprahumana del universo están determinados por la necesidad, mientras que en el reino sublunar existe un principio de contingencia. Aristóteles aceptaba la concepción de las esferas homocéntricas. En el centro del universo se halla la Tierra, inmóvil y rodeada por capas de agua, aire y fuego. Los cuerpos celestes están contenidos en esferas concéntricas alrededor de la Tierra y se mueven conforme al movimiento de estas esferas. La Luna, el Sol, los planetas y las estrellas fijas están hechos de un quinto elemento que no sufre ningún cambio salvo la locomoción. La esfera más exterior contiene las estrellas fijas, y más allá del unicverso no hay nada, ni siquiera espacio vacío, aunqeu afirma que dentro de él el espacio está lleno de cierta materia (por tanto, de no vacío).

Por tanto, el universo es una jerarquía que comienza con los elementos, cuyos movimientos naturales les llevan hacia abajo (agua y tierra) y hacia arriba (aire y fuego). Luego vienen las mezclas de estos elementos, y luego los organismos (plantas y animales). Los movimientos de las esferas celestes se deben a las sustancias espirituales que son sus motores, y tienen su causa final en el deseo de estas sustancias de parecerse lo más posible al Primer Motor. No clarifica si existe sólo un primer motor, o muchos, pero en la Edad Media era evidente que se interpretaría en una única dirección de monoteísmo. Esta concepción del universo sufrió muchas variaciones en la Edad Media, pero sus rasgos generales estaban totalmente aceptados.

Ratio Anselmi

Una de las ocurrencias más laureadas es la llamada ratio Anselmi, el "argumento de Anselmo", un argumento que pretende probar la existencia de Dios de forma lógica a partir de "razones necesarias". Es un argumento ontológico original y obviamente cuestionable que se basa en la "reductio ad absurdum", y resulta una excelente muestra del pensamiento medieval más típico.

El personaje es Anselmo de Aosta (aunque todos lo conocen como San Anselmo de Canterbury) y su argumento lo encontramos en el Proslogion. Es un argumento original suyo, aunque hay antecedentes inspirativos en San Agustín y Boecio, que ya habían sostenido que Dios es aquello mejor que lo cual nada puede ser pensado. Incluso Séneca tiene algo parecido (en Cuestiones Naturales). Anselmo mismo ya dice que su libro es una mera compilación de argumentos en el que pretende descubrir un argumento único (unum argumentum) y que lo encontró precisamente al tratar de olvidar el asunto.

Anselmo dice que lo que entendemos tiene que existir al menos en nuestro entendimiento. Pero aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado no puede existir solamente en el entendimiento, porque entonces no sería aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado. Pues es mayor existir realmente y en la mente que existir únicamente en la mente. Entonces, aquello mayor que lo cual puede ser pensado existe en el entendimiento y en la realidad. No puede pensarse que no exista, pues es una contradicción afirmar que aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado no existe.

El argumento, y a riesgo de hacerme repetitivo, se resumiría mejor así: Si aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado no existe fuera de nuestro entendimiento, entonces no es aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado. Y es una contradicción afirmar que una cosa no es lo que es. Por tanto la no existencia de aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado es imposible. Para Anselmo los pensamientos comportan la presencia de algo en el pensamiento, y si lo que es al menos un contenido del pensamiento no puede ser concebido sólo como un contenido del pensamiento, entonces lo que existe en el pensamiento tiene que ser más que un contenido del pensamiento.

Un poco lioso, ¿verdad?. Es más facil usando los términos de la lógica moderna. Anselmo utiliza en realidad 2 argumentos:

• Pretende demostrar que Dios no puede dejar de existir. Para simplificar más, llamaremos P a "eso mayor que lo cual nada puede ser pensado" : Si P no existe, entonces P no es P / Pero puesto que P es P / entonces P existe.
• Pretende demostrar que no se puede pensar que Dios no existe, aunque este es una prolongación del primer argumento: Si puede pensarse que P no existe, entonces P no es P / pero como P es P / entonces no puede pensarse que P no existe.

La estructura corresponde al esquema: Siendo A y B dos proposiciones si A entonces B / No B / entonces no A. Puesto que la aceptación de las premisas es incompatible con la negación de la conclusión, este es un esquema válido. Así, si las premisas son verdaderas, la conclusion tiene que ser verdadera. Sin embargo, si nos fijamos con atención la mera validez del argumento no garantiza de ninguna manera la verdad de las premisas. Es el problema de usar la reductio de mala manera, y el propio Tomás de Aquino ya planteó esto como un error. Probemos otro argumento de estructura similar para reducirlo al absurdo:

1. Si yo estoy jugando al SuperManager del acb.com, para mí, lo más deseable es ganar.

2. Aquello que es deseable tiene necesariamente que existir. Es absurdo desear cosas que no existen. Por lo tanto, si el hecho de ganar no fuera verdad (no existiera), no sería lo máximamente desable para mí.

3. Entonces, ganar el SuperManager a mis colegas ha de ser verdad necesariamente, ya que si no fuera así contradecimos el punto 1.

Para mi desgracia y regocijo de Barnabas (que me lleva como poco 100 puntos de ventaja, "cagüen" el Jasaitis de los coj...), yo no confudo el plano mental con el real, y en la poco deseable realidad voy a perder. El argumento es correcto desde el punto de vista formal, pero lamentablemente no garantiza que las premisas sean verdaderas. Hay que tener cuidado con los razonamientos...