Teoría de la demostración

Otra más sobre Occam. Esta vez para hablar sobre la teoría de la demostración en ciencia que desarrolló en sus escritos de lógica. "Demostración" aquí es un término muy preciso: "La demostración propiamente dicha en un silogismo compuesto de 2 premisas que se conocen por sí mismas y mediante las cuales conocemos una conclusión que sin ellas no hubiésemos conocido". La demostración, entonces, se diferencia de cualquier otro tipo de inferencia, incluso de la formalmente válida cuyas premisas son ciertas. Esta diferencia es importante porque:

- Es preciso en lógica y en ciencia distinguir los argumentos probables o persuasivos de los que son definitiva y totalmente concluyentes.
- No ha de confundirse la demostración con los argumentos científicos.

Occam sostiene que algunas proposiciones pueden ser conocidas con certeza solamente mediante la experiencia. Para saber si una cosa causa otra es buscando un principio causal general. El conocimiento lo obtenemos normalmente en lógica de proposiciones bien conocidas de las que desarrollamos silogismos. Para establecer los principios causales no podemos partir de esas proposiciones, así que hemos de recurrir, según Occam, al conocimiento intuitivo, desde la experiencia directa. Al ver que alguien recupera la salud tras tomar una infusión de tal hierba, eliminando todas las otras posibles causas de la recuperación, sabremos con certeza que la causa era esa hierba. Algo parecido sugirieron con jocosidad Sherlock y el Sr. Spock, pero en el siglo XIV esto era un avance increíble. Y peligroso.

Para proceder de este caso particular a una proposición general, hemos de conocer también con certeza que todos los individuos de una misma clase tienen una naturaleza tal que pueden producir siempre un efecto en particular en los objetos de una determinada clase. Entonces las 2 proposiciones (1- Tal hierba curó a tal persona enferma, y 2- Todas las cosas de una misma clase son igualmente eficaces) son suficientes para demostrar la proposición (todas la hierbas de esa clase curan esa enfermedad).

Un argumento así es concluyente en lógica, pero para Occam no es una demostración porque:

- Una de las premisas es contingente.
- La otra aporta un término medio extrínseco, es decir, tan general que no pertenece de manera especial al tema tratado.

En la auténtica demostración el término medio tiene que estar directamente relacionado con el predicado de la conclusión. Aunque la inducción es una implicación formal, no es una demostración.

La ciencia, entonces, se ha de componer de demostraciones cuyas premisas últimas han de estar basadas en la experiencia, pero es preciso establecer aclaraciones respecto al carácter de esas premisas. Así, no puden ser planteadas de forma categórica porque no es posible demostrar de modo concluyente que una causa finita produzca un efecto finito. Como Occam es producto también de su tiempo, argumentó esto diciendo que para Dios es posible cualquier cosa mientras no suponga una contradicción, así que podría hacer que se produzca un efecto con motivo de un acontecimiento que nosotros pensaríamos que es su causa, pero sin serlo en realidad. Por tanto, los principios científicos han de ser expresados siempre así:

"Todo A es efectivo de B", es decir, "todo A puede producir B".

Y no así:

"Todo A produce B".

Todos los juicios científicos naturales presuponen el curso común de la Naturaleza (suppositio communis cursus naturae).

Su pensamiento es más sutil que la conocida navaja por la que todos le conocen.

Clásicos

De un excelente artículo de Rosa Montero para "el País". Saco un breve extracto:

"La enseñanza de la literatura en la educación secundaria española es un completo disparate. Por ejemplo, en 3º de la ESO (catorce años) tienen que estudiar el periodo comprendido entre la Edad Media y el siglo XVIII. Chavales que no han leído jamás una novela por propio placer y que no han descubierto todavía que entre las páginas de un libro cabe el Universo, tienen que tragarse por narices el Mio Cid, que no sé si ustedes lo recuerdan o lo han leído, pero que desde luego es considerablemente espeso".[...]

[...] Claro que a los españoles veteranos no les va mucho mejor, porque tampoco entienden una palabra del lenguaje y porque les importa un pimiento ese mundo tan raro y tan ajeno. Por otro lado, los planes de estudio están tan apretados y tan concentrados en cosas como la morfología y la sintaxis que los profesores que quieren dar otros contenidos y recomendar además otras lecturas no tienen casi espacio para moverse. Y encima se ven obligados a luchar contra la burricie de las familias: “Aunque sólo llevo cuatro años dando clase, ya ha venido algún padre indignado a preguntarme por qué su hijo pierde el tiempo leyendo cuando debería estar estudiando”, dice Fernando.

Luego entramos en el Bachillerato y la cosa sigue empeorando. Porque ahí, a los 17 y 18 años, es cuando se tienen que meter entre pecho y espalda el Quijote y La Celestina, dos textos verdaderamente maravillosos pero dificilísimos de digerir a esa edad. Los clásicos son una estación de llegada, no de partida. Hace falta haber leído y haber vivido bastante para poder gozarlos. La obligatoriedad de estas lecturas sólo convierte esas joyas en un muermo espantable, en un plúmbeo recuerdo que será una losa para toda la vida. Para peor, además, existe el general y apabullante consenso de que esos textos son lo mejor de la literatura española. De manera que a los chavales les dicen que se van a leer lo mejor de nuestra literatura y luego les obligan a meterse en vena esos ladrillos. Con lo cual no es de extrañar que el pequeño porcentaje de muchachos que, a pesar de este tratamiento de shock, desarrollan un amor por la lectura, huyan todos en tropel despavoridos a leer a los autores extranjeros, y que den por sentado que los españoles somos unos pestiños y escribimos de cosas que no guardan relación alguna con sus vidas. En fin, me pregunto quiénes son los responsables de estos planes de estudio demenciales. Y me respondo: gente que no lee y que no ama los libros. De otro modo no se entiende semejante empecinamiento en la catástrofe."

En fin, que me ha llegado al alma. Con mi padre como apasionado lector que con su ejemplo promovió en mí ese gusanillo por los libros jamás logré soportar los tostones inmisericordes que me obligaban a tragar en el colegio. Y encima esas obras eran tan alabadas en clase, con tal exceso, que resultaba raro que no las acabases por odiar. Sorprendente, pues por mi cuenta ya había leído y disfrutado de los clásicos griegos.

Claro, años después, con mis gustos lectores sobreviviendo a ello, me decidí a leer clásicos de otros países. Y mira, me gustaron. Pero ah, aquí decidía yo si los leía o no, y sin exámenes absurdos sobre ellos. Y aún sigo con ello. He leído auténticas maravilas consideradas como obras maestras pero sigo siendo incapaz de coger, por gusto, clásicos de la literatura patria. Algo se remueve en mis entrañas cuando lo intento, atavismos incrustados e mi alma por cretinos que pretendían culturizarme con el viejo adagio de "con sangre entra". Que no, carajo, que no entra, que se queda atascada y va a parar al colon donde se mezcla con lo que no se debería mezclar. Agradezco sinceramente a un bienintencionado profesor que decidió "olvidar" La Celestina en un cajón para hacernos leer "la Historia Interminable". Quizá piensen que este libro es literatura barata (si bien lo dudo...), pero convendremos que resulta mucho más adecuado para ese crío de 12 años que era que el ladrillo ininteligible de una obra maestra que jamás habría llegado a entender. Por lo menos, me abstuve de odiarla.

Un poquito de un pueblo

Ahora que parece que en mi pueblo comienzan a entrar en el siglo que toca, mi nostalgia me lleva a recordar más bien su pasado. Cosas que pasan. Ya costó por aquellas tierras salir de la Prehistoria, pero tuvieron que esperar a que llegasen los Romanos. Siempre parece que lleguemos tarde al siglo. Hasta entonces pastaban por allí románticos brutotes que hoy designamos como celtiberos, pero que en aquellos tiempos tenían tanta conciencia de pueblo como la mía de espíritu militar. Es decir, nada. Los romanos tuvieron que arrearles de lo lindo para someterles, pero el lugar les convenció tanto que a escasos km de mi pueblo crearon un asentamiento permanente en el lugar de un poblacho que estaba ahí previamente, cuyo nombre mantuvieron y que es el mismo con el que hoy es conocida la villa. Bueno, casi, de Segisamo a Sasamón, pero es que las lenguas han de evolucionar también de cuando en cuando. Bajo administración romana fue cabeza, nudo de caminos, mansión de la vía Aquitana Tarraconense, (ahora que Eli navega por las tierras de Aquitania no deja de resultar irónico...) punto de acampamiento y, en su momento, base y asentamiento del mismo emperador Augusto: Ipse venit Segisamam, castra posuit.

Roma implantó aquí su lengua, su derecho, su religión, su ingeniería y su arte militar. También repartió las consabidas tortas y espadazos que eran la manera habitual de la época para civilizar pueblos no romanos. Mi pueblo, entonces, no existía o como máximo figuraban un par de casuchas mal repartidas y habitadas supongo de forma intermitente en épocas de buen tiempo. Los inviernos son terribles allí, pero las primaveras son esplendorosas, y el páramo en que está es fértil y bien situado cerca de Segisamo. Tras caer la civilización romana, en los siglos oscuros continúan por estas tierras la obra de colonización que iniciara el conde Rodrigo, en la formación del que sería luego el reino de Castilla torno al año 860. Veinte años más tarde, la recuperación de la gran fortaleza de Castrojeriz y la fundación de Villadiego (880) propician la restauración total de la villa de Sasamón. Y lo que sería mi pueblo queda entre estos 2 centros destacados de la vida medieval en tierras burgalesas.

Y poco a poco mi querida tierra fue convirtiéndose en un lugar bonito donde mil vicisitudes y vaya usted a saber qué vericuetos e hircocervos de acciones llevaron a mis antepasados a vivir. Desconozco la mayoría. Sólo sé que en el XX mis bisabuelos tenían 4 tierras con las que ganarse los garbanzos, y que tras el lógico éxodo del campo a la ciudad mis padres me llevaron allí a pasar los veranos de mi infancia. Hoy, ya en pleno siglo XXI, recuerdo con cariño aquella falta de agua corriente, de comodidades de todo tipo, del lujo de poseer vehículo para algunos privilegiados (que no eran de mi familia), hasta de las dificultades para que te visitase el médico. También de la cirugía menor aplicada sobre mis carnes sin anestesia de tipo alguno, de la llegada de cosas tan raras por allá como una simple taza de WC, de la TV que al fin llegó, del único teléfono de todo el pueblo a la entrada del mismo, etc. Tiempos aquellos...

Y ahora, oh sorpresa, me encuentro con que el ayuntamiento de mi pueblo crea recursos electrónicos para agilizar trámites y resolver papeleos varios que ya querría para sí el ayuntamiento de Barcelona, red WiFi gratuita, comodidades de todo tipo, paz y tranquilidad a raudales con los últimos adelantos ellectrónicos. Si es que hoy en día las cosas avanzan que es una barbaridad, pero a algunos el siglo XXI prácticamente les atropella.

Some tips to visit Barcelona

Restaurants/Bars:

- Cal Culleretes: Typical Catalan cousine.

- Safrà, 18 : Catalan dishes together with good Italian “pasta”.

- To eat good paella you need to go to some place in la Barceloneta, there are plenty of good places there. Sometimes they are a little bit expensive.

A good example near the sea or inside: http://www.canmajo.es/

- La Lluna (Santa Anna, 20), in Porta Ferrissa. Very quiet restaurant, good cuisine. It also has food for vegetarians.

Tapas:

- La esquinica: It is far away from the center in Horta neighboughood. You need to take the blue line towards Horta (Virrei Amat station, Fabra i Puig street at the right side) but this is one of the most famous Tapas bar in BCN. Sometimes you have to wait for your turn in the street. You cannot reserve has furniture from let’s say 60’s.

- El bar mundial. It is an old fashioned bar placed in a small square near Passeig Lluis Companys (Placa Sant Agust Vell 1, Barcelona). It is a very old place, and from the door it looks like the worst place you can find but the Tapas are really good and tasty, specially the fish ones. It is not cheap. http://www.bcnrestaurantes.com/barcelona.asp?restaurante=mundial-bar

- La gran bodega, C/Valencia 193. Near Hospital Clinic. Be careful with the “patatas bravas”. They are especially hot in this restaurant.

- El xampanyet C/ Montcada 22, just behind Santa Maria del Mar church. It is a very nice place to talk, eat tapas and drink what they call “xampanyet” that is vine with gas and it is really tasty. It is a very modest but cozy old-fashioned bar. They have kept the furniture from the first part of the 20^th century.

- La Vinya Del Senyor, Plaça Santa Maria 5, just in front of Santa Maria del Mar church, in the same square of the church, near to the previous one. A good place to drink some wines and eat something like Spanish cheese or cold meat. It is not the normal place to eat tapas, it is more elegant and modern than other places.

Tea:

- Taj Chaj, near the cathedral. Quiet place with a lot of Indian and Asian teas. A good place to go with kids.

- Malea, C/Riego, 18, near “Sants” train Station. Also a quiet place appropriate to go with childrens. They also have good teas and tasty home-made sandwiches and cakes.

- In Petrixol street, near la plaça del pi, you have a couple of old catalan bars called “granja” were you can take a cup of chocolate with xurros. One is just in the entrance of the street in la plaça del pi and the other one is “La pallaresa” just in the middle of the street. They are normally very crowded because they are really famous among BCN citizens.

Places to visit:

- CosmoCaixa, is the science museum. It is a good place to visit with children. The only problem is that it is a little bit far away from the city centre.

http://obrasocial.lacaixa.es/nuestroscentros/cosmocaixabarcelona/cosmocaixabarcelona_es.html (web page only in catalan and Spanish).

- Caixaforum, free art expositions and I thing with something like a kindergarden, but I am not sure. It is near Montjuich Hill to see amazing views of BCN (in a castle placed in the top of the hill).

http://obrasocial.lacaixa.es/nuestroscentros/caixaforumbarcelona/caixaforumbarcelona_es.html

- MNAC, the national museum of art with one of the most impressive collections of Romanic paints. It is also in Montjuic Hill. The Barcelona views are amazing.

http://www.mnac.cat/index.jsp?lan=001

- The city museum. It is near la Plaça del Rei. You can visit the roman ruins that are under the street. It is very interesting and is free on Sunday afternoons.

- The modernist art: La pedrera, sagrada Familia, casa Batllo. The only problem is that you have to pay everywere. I really appreciate la Pedrera because they have a very good exposition where they explain the “Gaudi” philosophy and the advantages of using catenary arches.

- http://www.lapedreraeducacio.org/flash.htm

- Parc Güell: Important to visit now because they are planning to ask for an entrance in near future.

- Barri Gotic. Take your time to visit this neighbourhood.

- Barri de la Catedral. The neighbourhood near the Cathedral, Generalitat Palace, City Hall, …. Are also beautiful. Sometimes in the weekend they are crowded. You should also visit “la boqueria” and old market with a Modernist door. It also has a lot of tourists. Becareful because it is in the middle of “las Ramblas” where there are a lot of thieves looking for your things. Be careful also in the metro stations. There are plenty of thieves especially in the centre and in Sants station. They go in groups of 2-3 and just get attach to you to try to rob your pocket. They are men and women too.

There are many other places to visit like Fundacio Joan Miro, Palau Güell, Montjuic Castell, Tibidabo mountain, …

Saint-Émilion, segona part

Una bonica foto d'en Boecius realitzant la seva activitat favorita, al claustre a tocar de l'oficina de turisme de Saint-Émilion.

Saint-Émilion

Un bonic lloc per visitar, encara que l'encant queda distorsionat per la massiva afluència de turistes i una elevada concentració de botigues per a ells en tot el centre de la vila.

Malgrat això la visita d'un dia a la vila val la pena i fins i tot els aficionats a la fotografia poden gaudir del lloc.

Una breu recomanació: visitar les catacumbes, l'esglesia monolítica, i les pintures de la capella de la Trinitat. L'entrada per a tot el conjunt es pot adquirir a l'oficina de turisme d'es d'on , cal també destacar que es pot accedir a un claustre amb molt encant i bona llum.

Bordeaux i la pluja

La ubicació prop de l'Atlàntic fa que la pluja sigui una companya habitual a Bordeaux. A vegades quan es intensa pot ser incòmoda, però d'altres et pot donar sorpreses molt grates, com la de l'altre dia a les 7 del matí. A l'alçar la persiana vaig poder veure dos bells arcs de Sant Martí, fruit de la combinació de la pluja fina, el sol i una doble difracció de la llum. Això fa que els dos arcs tinguin els colors invertits.