viernes, 26 de diciembre de 2008

Sherlock, Eco y el Dr. House

Si comparamos la descripción de Fray Guillermo de Baskerville en "El nombre de la Rosa" vemos una curiosa semejanza, un homenaje del Maestro a Sir Arthur Conan Doyle y su detective según aparece en "Estudio en Escarlata". Expongo primero 4 fragmentos de esta obra y a continuación los pertenecientes al Maestro:

1.- Cuando lo acometían los accesos de trabajo, no había nada capaz de sobrepasarle en energía; pero de tiempo en tiempo se apoderaba de él una reacción y se pasaba los días enteros tumbado en el sofá del cuarto de estar, sin apenas pronunciar una palabra o mover un músculo desde la mañana hasta la noche. Durante tales momentos advertía yo en sus ojos una mirada tan perdida e inexpresiva que, si la templanza o la decencia de toda su vida no me lo hubiesen vedado, quizá yo habría sospechado que mi compañero era un consumidor habitual de algún estupefaciente.

2.- Su estatura sobrepasaba los seis pies, y era tan extraordinariamente enjuto, que producía la impresión de ser más alto.

3.- Tenía la mirada aguda y penetrante, fuera de los intervalos de sopor a que antes me he referido; y su nariz, fina y aguileña, daba al conjunto de sus facciones un aire de viveza y resolución. También su barbilla delataba al hombre de voluntad, por lo prominente y cuadrada.

4.-Aunque sus manos tenían siempre borrones de tinta y manchas de productos químicos, estaban dotadas de una delicadeza de tacto extraordinaria, según pude observar con frecuencia viéndole manipular sus frágiles instrumentos de Física.
(Foto del inolvidable Jeremy Brett para la serie de la BBC)


En "el Nombre de la Rosa":

1.- Cuando tenía un acceso de actividad, su energía parecía inagotable. Pero de vez en cuando, como si su espíritu vital tuviese algo de cangrejo, se retraía en estados de inercia, y lo vi a veces en su celda, tendido sobre el jergón, pronunciando con dificultad unos monosílabos, sin contraer un solo músculo del rostro. En aquellas ocasiones aparecía en sus ojos una expresión vacía y ausente, y, si la evidente sobriedad que regía sus costumbres no me hubiese obligado a desechar la idea, habría sospechado que se encontraba bajo el influjo de alguna sustancia vegetal capaz de provocar visiones.

2.- Su altura era superior a la de un hombre normal y, como era muy enjuto, parecía aún más alto.

3.- Su mirada era aguda y penetrante; la nariz afilada y un poco aguileña infundía a su rostro una expresión vigilante, salvo en los momentos de letargo a los que luego me referiré. También la barbilla delataba una firme voluntad.

4.- Durante el periodo que pasamos en la abadía, siempre vi sus manos cubiertas por el polvo de los libros, por el oro de las miniaturas todavía frescas, por las sustancias amarillentas que había tocado en el Hospital de Severino. Parecía que solo podía pensar con las manos.... Pero incluso cuando sus manos tocaban cosas fragilísimas, como ciertos códices cuyas miniaturas estaban aún frescas, o páginas corroídas por el tiempo y quebradizas como el pan ácimo, poseía, me parece, una extraordinaria delicadeza de tacto, la misma que empleaba al manipular sus máquinas.
(Foto de Sean Connery en la película ·el Nombre de la Rosa)

Se podría hacer también la comparativa con otro genio de la abducción que curiosamente vive en el 221 B de una calle de la que no se nos cita el nombre, el tan querido como ácido Dr. House (asonancia similar a "Holmes"). Y la similitud fonética de su amigo Wilson con "Watson".


En la foto ya realizada la comparativa elemental entre ambos personajes, incluída la referencia al Dr. Bell, el nada ficticio maestro de Sir Arthur Conan Doyle.

lunes, 22 de diciembre de 2008

La belleza según Boecio


En La Consolación de la Filosofía, Boecio presenta otra vía para elevarse a las alturas intelectuales a través de la Filosofía: ya en el comienzo del libro, el filósofo, encontrándose “en medio del camino de su vida”, sintiéndose viejo y rodeado de melancólicas musas, recibe la visita de una dama imponente, quien lo consuela y le enseña la verdadera senda, olvidada por él: es la Filosofía. En la metafísica de Boecio subyace una serie de disciplinas definibles en función de la proporción: La aritmética, la geometría, la música, la estética, la ciencia del arte.

Todas las cosas están creadas, para él, de dos principios:

- Principium Eiusdem, según el cual las cosas permanecen idénticas as sí mismas. Es el principio de la Unidad, simbolizado por la Mónada. Es un principio varonil que expresa la estabilidad, potencia de la inmovilidad, la solidez bien determinada.
- Principium Alterius, según el cual las cosas se alteran y desarrollan de una manera contínua. Es el principio de la multiplicidad, simbolizado por la Díada. Es un principio femenino que expresa la variación sin cesar el movimiento, la alteración y el cambio, el agolpamiento de una multiplicidad indefinida.

De la mónada derivan los números impares y cuadrados.
De la díada derivan los números pares y los rectángulos primeros.

Todas las cosas están compuestas de estos principios opuestos: Todos los números y todas las relaciones derivan de la doble serie de los impares y los cuadrados y de los pares y los rectángulos. Para que estos principios, opuestos, logren organismos únicos requieren una adaptación por parentesco, cierta armonía.

Para entender esta doctrina metafísica conviene ser fieles al pensamiento de los antiguos. Estos simbolizan los números por puntos: La unidad por un punto, la línea por 2 puntos, el triángulo (la primera superfície) por 3 puntos, y así lo demás. Cada figura geométrica es representable por un número, y cada número por una magnitud geométrica.

En Aritmética los principios primeros son:

- La unidad y la igualdad, que participan del Mismo. De aquí derivan los números impares y cuadrados.
- La dualidad y la desigualdad, que participan del Otro. De aquí derivan los números pares y rectángulos per altera longiores.

Una figura cuadrada está formada por 4 lados iguales, un número al cuadrado es el producto de 2 de esos lados: 4 = 2 x 2; 9 = 3 x 3; 16 = 4 x 4

Una figura rectangular per altera longior es tal que el lado mayor sobrepasa en una unidad el lado menor. El número que le corresponde es el producto de la longitud por la anchura: 2 = 1 x (1+1); 6 = 2 x (2+1); 12 = 3 x (3+1)

Los números cuadrados participan de la igualdad perfecta y se generan añadiendo a la unidad números impares: 1+3; 1+3+5; 1+3+5+7

Los números rectangulares per altera longiores (p.a.l) salen de la díada.

A los cuadrados y los rectángulos p.a.l corresponden las primeras relaciones de igualdad o desigualdad, que derivan de poner en contacto 2 series opuestas:

De lo Mismo se derivan:

Las figuras cuadradas 2 x 2, 3 x 3, 4 x 4
Los números cuadrados 4 , 9, 16
Las relaciones de igualdad 2 / 2, 3 / 3, 4 / 4

De lo Otro se derivan:

Los rectángulos p.a.l 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4
Los números p.a.l 2, 6, 12
Las relaciones de desigualdad 1 / 2, 2 / 3, 3 / 4


Poniendo frente a frente las 2 series comenzando por la unidad y la dualidad, nacen las relaciones que los antiguos denominaban proportio dupla (el doble o la mitad), sesquialtera (la unidad más la mitad o los 2/3), sesquitertia (la unidad más 1/3 o los 3/ 4), etc.

Las mismas proporciones aparecen si se enfrentan las 2 series comenzando por el primer cuadrado y el primer rectángulo p.a.l:

4 9 16
2 6 12
Que nos da la serie: 2 / 1; 3 / 2; 4 / 3, etc…

Así si entre la unidad y el primer cuadrado se desliza el primer rectángulo p.a.l surgen una serie de proporciones regulares:

1
2 = 1 /2 : 2 / 4
4

4
6 = 4/ 6 : 6 / 9 : 2 / 3
9

9
12 = 9 / 12 : 12 / 16 : 3 / 4
16

Así como cada número puede descomponerse en un cuadrado y en un rectángulo p.a.l es evidente que todas las proporciones derivan de la puesta en contacto de estos 2 tipos de números. Siendo las formas de naturaleza matemática, todas serán una mezcla armoniosa de lo mismo y de lo otro, de estabilidad y de movimiento, de unidad y multiplicidad siguiendo las proporciones primeras. Gracias a la armonía las 2 series concuerdan en el ser y la belleza.

Armados con estas nociones, Boecio parte a la conquista del número perfecto y de la proporción ideal. El número perfecto es la DÉCADA: 10 es la serie de los primeros números 1 +2 + 3 + 4; La proporción perfecta que le corresponde comprende asimismo las relaciones primeras 1/1, ½, 2/3, ¾. Y se expresa por la relación 6/8:9/12. Esta proporción constituye la armonía fundamental del mundo, simboliza el orden social perfecto:

- 1:2:3 vale para relaciones entre individuos iguales.
- 1:2:4 concede los honores proporcionados a los cargos.
- 3:4:6 expresa las más grandes separaciones, es totalmente aristocrática y admite que las más altas funciones crean las mayores diferencias entre los ciudadanos.

Todas estas especulaciones adquieren valor estético explícito cuando se aplica al mundo sensible. La proporción perfecta juega un papel fundamental en la música. La belleza de la melodía sonora resulta de las proporciones más simples,las más fáciles de percibir por el oído. Y la visión sigue las mismas leyes que el oído. La belleza de las figuras plásticas derivará también de las relaciones elementales percibidas por el ojo.

Estas relaciones armonizan los cuadrados y los rectángulos p.a.l, y una figura plástica es igualmente descomponible en una red de formas en que aparecen cuadrados, participantes del mismo, y rectángulos enlas proporciones 1 / 2 (doble cuadrado), 2 / 3 (doble cuadrado), 3 / 4, etc. En términos metafísicos y de experiencia, toda belleza se manifiesta como un equilibrio en que se armonizan la estabilidad y el movimiento, la identidad y la variedad, lo pesado y lo ligero, lo grave y lo agudo, lo igual y lo desigual, lo uno y lo múltiple.

Según Vitrubio, que también concede a las proporciones una importancia capital, la belleza perfecta es la del cubo y el cuadrado: Para los griegos, la plaza pública era un cuadrado; Los templos de los dioses, las celdas de sus templos, las basílicas son rectángulos cuya longitud es el doble de la anchura, dobles cuadrados por tanto 2 / 1. El foro ideal para los romanos es un rectángulo cuyos lados recuerden la proporción musical de la quinta 3 / 2., que también cumplen las basílicas.

Para Villard de Honnecourt encontramos el plano de una iglesia cisterciense ideal trazada “ad quadratum”, inscrita en un rectángulo 3 / 2, o sea, un triple doble cuadrado correspondiente a la quinta, ya que su longitud es de 12 tramos y su anchura de 8. El coro es una proyección de la cuarta 4 / 3, cada brazo del crucero realiza la acción de octava 4 / 2, la nave transversal entera obedece a la misma ley 8 / 4; El cruce de la nave central con la transversal representa un cuadrado perfecto 4 / 4, es decir, la Unidad, principio de toda armonía y el cuadrado juega un papel fundamental en la sucesión de los tramos; la nave recuerda la tercia 5 / 4. El coro y la nave reunidas sin el cuadrado central tienen el mismo valor que la nave lateral entera, y se encuentran frente a la nave y al cuadrado central sumados en la relación de un tono entero 9 / 8.

El empleo del doble cuadrado (1 x 2) para el plano horizontal de los templos antiguos fue convertido en regla por Vitrubio; Para las basílicas admite la relación entre el doble y el triple cuadrado. Los 2 tipos aparecen en las primeras basílicas cristianas y luego en las Iglesias occidentales que de ellas se derivan: san Pablo, santa Inés, la catedral de Canterbury presentan el doble cuadrado convencional. En las catedrales góticas el alargamiento de las naves hace parecer más frecuentemente el triple cuadrado (Notre Dame de París) o rectángulos más esbeltos todavía.

lunes, 15 de diciembre de 2008

Razonamiento abductivo


Razonamos de tres modos: Por Deducción, por Inducción y por Abducción. Para mejor comprender estos modos citaré un ejemplo de Peirce escrito por Eco para no aburrir con tecnicismos lógicos y semióticos.

Supongamos que tengo sobre la mesa una bolsita con judías blancas. Sé que está llena de judías blancas (supongamos que la he comprado en una tienda donde venden judías blancas y que me fío del comerciante): Por tanto, puedo admitir como Ley que “todas las judías de la bolsita son blancas”. Una vez conocida la Ley, produzco un Caso: Cojo a ciegas un puñado de judías de la bolsita y puedo predecir el Resultado: “las judías que tengo en mi mano son blancas”. La Deducción de una Ley (verdadera, claro) mediante un Caso, predice con absoluta certeza un Resultado. Ley-caso-Resultado.

Pasemos a la Inducción. Tengo una bolsita y no sé qué contiene. Meto la mano, saco un puñado de judías y observo que son todas blancas. Meto la mano otra vez y son también judías blancas. Continúo un número x de veces (cuántas depende del dinero que haya recibido de la Ford Foundation para establecer una ley científica sobre las judías de la bolsita). Después de un número suficiente de pruebas hago el siguiente razonamiento: Todos los Resultados de mis pruebas dan un puñado de judías blancas. Puedo hacer la inferencia razonable de que todos estos Resultados son Casos de la misma Ley, es decir, que todas las judías de la bolsita son blancas. A partir de una serie de Resultados, infiriendo que se trata de Casos de una misma Ley, llego a la formulación inductiva de esta Ley (probable). Basta con que en una prueba posterior resulte que una sola de las judías que saco de la bolsita sea negra para que todo mi esfuerzo inductivo se esfume en la nada. Por eso los epistemiólogos recelan tanto de la inducción. Resultado-Casos-Ley.

En verdad, como no sabemos cuántas pruebas hay que hacer para que una Inducción pueda considerarse aceptable, no sabremos qué es una Inducción válida. ¿Bastan diez pruebas? ¿Y por qué no nueve? ¿Y por qué no ocho? ¿Y por qué no una, entonces?

En este punto es cuando la Inducción desaparece y cede el puesto a la Abducción. Aquí me encuentro ante un Resultado curioso e inexplicable. Así, según nuestro ejemplo, hay una bolsita sobre la mesa y junto a ella, también en la mesa, hay un grupo de judías blancas. No sé cómo han llegado ahí, ni quién las ha puesto, ni de dónde han salido. Consideramos ese Resultado como un Caso curioso. Ahora debería encontrar una Ley tal que, si fuese verdadera, y si el Resultado puede considerarse un Caso de dicha Ley, dicho Resultado ya no sería curioso sino perfectamente lógico.

En este punto hago una conjetura: Fraguo por hipótesis la Ley por la cual esa bolsita contiene judías y todas las judías de esa bolsita son blancas e incluso considerar que el Resultado que tengo ante los ojos es un Caso de dicha Ley. Si todas las judías de la bolsita son blancas, y estas judías proceden de esta bolsita, es natural que las judías de la mesa sean blancas. Resultado- Caso-Ley.

El razonamiento por Abducción es típico de todos los descubrimientos científicos “revolucionarios” Kepler sabe por sus predecesores que las órbitas de los planetas son circulares. Después observa las posiciones de Marte y advierte que tocan dos puntos (x e y) que NO pueden ser dos puntos de un círculo. El caso es curioso. Dejaría de serlo si se admitiese que los planetas describen una órbita que puede representarse con otro tipo de curva y se pudiese verificar que x e y son dos puntos de ese tipo de curva. Kepler debe encontrar una Ley diferente. Así hace su abducción: Si las órbitas de los planetas fueran elípticas y las dos posiciones x e y de Marte fueran un Caso de esa Ley, el Resultado no sería sorprendente. Naturalmente debe verificar su Abducción fingiendo una nueva Deducción. Si las órbitas son elípticas (si al menos la de Marte es elíptica) se debe esperar a Marte en un punto z, que es otro punto de la elipse. Kepler lo espera y lo encuentra. Y la Abducción, en principio, queda demostrada. Ahora sólo hace falta hacer muchas otras verificaciones y probar si se puede refutar la hipótesis. Mientras la prueba dé resultados positivos, ha vencido.

Examinando otra vez la abducción sobre las judías blancas. Encuentro un puñado de judías sobre la mesa. Sobre la mesa hay una bolsita. ¿De dónde saco que debo poner en relación las judías sobre la mesa con la bolsita? Podría preguntarme si las judías proceden de un cajón, si las ha traído alguien que después ha salido. Si centro mi atención en la bolsita es porque en mi cabeza se dibuja una especie de lógica del tipo “es de suponer que las judías provengan de bolsitas”. Pero nada me garantiza que mi hipótesis sea la correcta.

Muchos descubrimientos científicos proceden de este modo, pero también descubrimientos de novelas policíacas y las hipótesis de un médico para comprender la naturaleza y el origen de una enfermedad.

Hay por lo menos 3 niveles de abducción:

1. El Resultado es curioso e inexplicable, pero la Ley existe ya en alguna parte, tal vez en ese mismo ámbito de problemas, y sólo hace falta encontrarla y encontrarla como la más probable.
2. La Ley es difícil de concretar. Existe en otro ámbito y hay que apostar que puede ampliarse también a ese ámbito de fenómenos (es el caso de Kepler).
3. No hay ninguna Ley y es necesario inventarla: Es el caso de Copérnico, quien decide que el universo ha de ser Heliocéntrico por razones de simetría y de “forma adecuada”.

Es evidente que en el segundo y el tercer caso se debe apostar a que la solución hallada, el Mundo Posible de su imaginación hipotética, corresponde con el Mundo Real. Y para ello se han de hacer otras verificaciones y otras pruebas. Hay que abrigar una profunda convicción spinoziana: Ordo et connexio rerum idem est ordo et connexio ideorum. Los movimientos de nuestra mente que indaga siguen las mismas leyes de la realidad.

Barcelona

Siguiendo a Perich. Hay días en que no se puede tener más razón...