lunes, 22 de diciembre de 2008

La belleza según Boecio


En La Consolación de la Filosofía, Boecio presenta otra vía para elevarse a las alturas intelectuales a través de la Filosofía: ya en el comienzo del libro, el filósofo, encontrándose “en medio del camino de su vida”, sintiéndose viejo y rodeado de melancólicas musas, recibe la visita de una dama imponente, quien lo consuela y le enseña la verdadera senda, olvidada por él: es la Filosofía. En la metafísica de Boecio subyace una serie de disciplinas definibles en función de la proporción: La aritmética, la geometría, la música, la estética, la ciencia del arte.

Todas las cosas están creadas, para él, de dos principios:

- Principium Eiusdem, según el cual las cosas permanecen idénticas as sí mismas. Es el principio de la Unidad, simbolizado por la Mónada. Es un principio varonil que expresa la estabilidad, potencia de la inmovilidad, la solidez bien determinada.
- Principium Alterius, según el cual las cosas se alteran y desarrollan de una manera contínua. Es el principio de la multiplicidad, simbolizado por la Díada. Es un principio femenino que expresa la variación sin cesar el movimiento, la alteración y el cambio, el agolpamiento de una multiplicidad indefinida.

De la mónada derivan los números impares y cuadrados.
De la díada derivan los números pares y los rectángulos primeros.

Todas las cosas están compuestas de estos principios opuestos: Todos los números y todas las relaciones derivan de la doble serie de los impares y los cuadrados y de los pares y los rectángulos. Para que estos principios, opuestos, logren organismos únicos requieren una adaptación por parentesco, cierta armonía.

Para entender esta doctrina metafísica conviene ser fieles al pensamiento de los antiguos. Estos simbolizan los números por puntos: La unidad por un punto, la línea por 2 puntos, el triángulo (la primera superfície) por 3 puntos, y así lo demás. Cada figura geométrica es representable por un número, y cada número por una magnitud geométrica.

En Aritmética los principios primeros son:

- La unidad y la igualdad, que participan del Mismo. De aquí derivan los números impares y cuadrados.
- La dualidad y la desigualdad, que participan del Otro. De aquí derivan los números pares y rectángulos per altera longiores.

Una figura cuadrada está formada por 4 lados iguales, un número al cuadrado es el producto de 2 de esos lados: 4 = 2 x 2; 9 = 3 x 3; 16 = 4 x 4

Una figura rectangular per altera longior es tal que el lado mayor sobrepasa en una unidad el lado menor. El número que le corresponde es el producto de la longitud por la anchura: 2 = 1 x (1+1); 6 = 2 x (2+1); 12 = 3 x (3+1)

Los números cuadrados participan de la igualdad perfecta y se generan añadiendo a la unidad números impares: 1+3; 1+3+5; 1+3+5+7

Los números rectangulares per altera longiores (p.a.l) salen de la díada.

A los cuadrados y los rectángulos p.a.l corresponden las primeras relaciones de igualdad o desigualdad, que derivan de poner en contacto 2 series opuestas:

De lo Mismo se derivan:

Las figuras cuadradas 2 x 2, 3 x 3, 4 x 4
Los números cuadrados 4 , 9, 16
Las relaciones de igualdad 2 / 2, 3 / 3, 4 / 4

De lo Otro se derivan:

Los rectángulos p.a.l 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4
Los números p.a.l 2, 6, 12
Las relaciones de desigualdad 1 / 2, 2 / 3, 3 / 4


Poniendo frente a frente las 2 series comenzando por la unidad y la dualidad, nacen las relaciones que los antiguos denominaban proportio dupla (el doble o la mitad), sesquialtera (la unidad más la mitad o los 2/3), sesquitertia (la unidad más 1/3 o los 3/ 4), etc.

Las mismas proporciones aparecen si se enfrentan las 2 series comenzando por el primer cuadrado y el primer rectángulo p.a.l:

4 9 16
2 6 12
Que nos da la serie: 2 / 1; 3 / 2; 4 / 3, etc…

Así si entre la unidad y el primer cuadrado se desliza el primer rectángulo p.a.l surgen una serie de proporciones regulares:

1
2 = 1 /2 : 2 / 4
4

4
6 = 4/ 6 : 6 / 9 : 2 / 3
9

9
12 = 9 / 12 : 12 / 16 : 3 / 4
16

Así como cada número puede descomponerse en un cuadrado y en un rectángulo p.a.l es evidente que todas las proporciones derivan de la puesta en contacto de estos 2 tipos de números. Siendo las formas de naturaleza matemática, todas serán una mezcla armoniosa de lo mismo y de lo otro, de estabilidad y de movimiento, de unidad y multiplicidad siguiendo las proporciones primeras. Gracias a la armonía las 2 series concuerdan en el ser y la belleza.

Armados con estas nociones, Boecio parte a la conquista del número perfecto y de la proporción ideal. El número perfecto es la DÉCADA: 10 es la serie de los primeros números 1 +2 + 3 + 4; La proporción perfecta que le corresponde comprende asimismo las relaciones primeras 1/1, ½, 2/3, ¾. Y se expresa por la relación 6/8:9/12. Esta proporción constituye la armonía fundamental del mundo, simboliza el orden social perfecto:

- 1:2:3 vale para relaciones entre individuos iguales.
- 1:2:4 concede los honores proporcionados a los cargos.
- 3:4:6 expresa las más grandes separaciones, es totalmente aristocrática y admite que las más altas funciones crean las mayores diferencias entre los ciudadanos.

Todas estas especulaciones adquieren valor estético explícito cuando se aplica al mundo sensible. La proporción perfecta juega un papel fundamental en la música. La belleza de la melodía sonora resulta de las proporciones más simples,las más fáciles de percibir por el oído. Y la visión sigue las mismas leyes que el oído. La belleza de las figuras plásticas derivará también de las relaciones elementales percibidas por el ojo.

Estas relaciones armonizan los cuadrados y los rectángulos p.a.l, y una figura plástica es igualmente descomponible en una red de formas en que aparecen cuadrados, participantes del mismo, y rectángulos enlas proporciones 1 / 2 (doble cuadrado), 2 / 3 (doble cuadrado), 3 / 4, etc. En términos metafísicos y de experiencia, toda belleza se manifiesta como un equilibrio en que se armonizan la estabilidad y el movimiento, la identidad y la variedad, lo pesado y lo ligero, lo grave y lo agudo, lo igual y lo desigual, lo uno y lo múltiple.

Según Vitrubio, que también concede a las proporciones una importancia capital, la belleza perfecta es la del cubo y el cuadrado: Para los griegos, la plaza pública era un cuadrado; Los templos de los dioses, las celdas de sus templos, las basílicas son rectángulos cuya longitud es el doble de la anchura, dobles cuadrados por tanto 2 / 1. El foro ideal para los romanos es un rectángulo cuyos lados recuerden la proporción musical de la quinta 3 / 2., que también cumplen las basílicas.

Para Villard de Honnecourt encontramos el plano de una iglesia cisterciense ideal trazada “ad quadratum”, inscrita en un rectángulo 3 / 2, o sea, un triple doble cuadrado correspondiente a la quinta, ya que su longitud es de 12 tramos y su anchura de 8. El coro es una proyección de la cuarta 4 / 3, cada brazo del crucero realiza la acción de octava 4 / 2, la nave transversal entera obedece a la misma ley 8 / 4; El cruce de la nave central con la transversal representa un cuadrado perfecto 4 / 4, es decir, la Unidad, principio de toda armonía y el cuadrado juega un papel fundamental en la sucesión de los tramos; la nave recuerda la tercia 5 / 4. El coro y la nave reunidas sin el cuadrado central tienen el mismo valor que la nave lateral entera, y se encuentran frente a la nave y al cuadrado central sumados en la relación de un tono entero 9 / 8.

El empleo del doble cuadrado (1 x 2) para el plano horizontal de los templos antiguos fue convertido en regla por Vitrubio; Para las basílicas admite la relación entre el doble y el triple cuadrado. Los 2 tipos aparecen en las primeras basílicas cristianas y luego en las Iglesias occidentales que de ellas se derivan: san Pablo, santa Inés, la catedral de Canterbury presentan el doble cuadrado convencional. En las catedrales góticas el alargamiento de las naves hace parecer más frecuentemente el triple cuadrado (Notre Dame de París) o rectángulos más esbeltos todavía.

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