El segundo de los filósofos de Mileto es Anaximandro. A este se lo conoce en los tratados escolares sin el "apellido". Fue el primero en escribir un libro filosóficos además de un personaje político, que intervino para fundar una colonia en Apolonia (Mar Negro). Una de sus citas es muy conocida:El origen de las cosas es lo indefinido (ápeiron). De donde surgen las cosas, allí también van a perecer por necesidad. Pues se dan pena (dike) y castigo (tisis) según el orden del tiempo.
Hemos de entender aquí que Anaximandro admite como fundamento de todas las cosas una materia ilimitada en espacio y tiempo, e indeterminada cualitativamente, y concibe el nacimiento y el perecer de las cosas como una especie de orden jurídico sobre cuya observancia vela el tiempo (cronos). La injusticia de las cosas consiste en que se disputan unas a otras las posibilidades de existencia, y así algunas perecen para dejar sitio a otras. Supone una concepción del mundo como unidad y de todo acaecer como necesidad.
Anaximandro forjó la idea de que:
- La Tierra (para él cilíndrica) flota libremente en el espacio. Así los fenómenos atmosféricos recibe explicación natural. Los astros son formas circulares de las que brita fuego.
- Los terremotos no son provocados por Poseidon ("el que hace temblar la tierra" en Homero) sino por tensiones originadas por la alternancia de sequedad, humedad, calor y frío del aire que se encuentra en las cavidades de la tierra.
- Animales y hombres surgen del fango calentado por el sol una vez que el agua se retira de la superficie. Primero fueron peces, con concha protectora, pero luego dentro de la concha cobran una forma apta para la vida y abandonan las formas primitivas. Pese a su ceirta candidez científica, no deja de ser una sustitución del pensamiento mítico por intentos de explicación natural.
Otros logros suyos son la construcción de una esfera y un reloj de sol, y la elaboración de un mapa terrestre.
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