miércoles, 9 de diciembre de 2009

Historia de la Lógica: Aristóteles


Aristóteles fue el primero en darnos la idea de un instrumento (organon) para argumentar de forma convincente. Este estudio incluía la gramática, la retórica y una teoría de la interpretación, así como la lógica. Lo primero que hace es estudiar las oraciones y concluye que hay 3 tipos:

1. Singulares: Sócrates es un hombre.
2. Universales: Todo hombre es mortal.
3. Particulares: Algunos hombres son mortales.

En cada uno de los 3 tipos decimos que una o varias cosas son de una cierta clase. Aristóteles denomina sujeto de la oración a los objetos de los que hablamos, y predicado a lo que decimos del sujeto de la oración. Advirtió que la verdad de algunas oraciones con sujeto y predicado afecta a la verdad de otras oraciones con sujeto y predicado, mediante el cuadrado de oposiciones (ya expuesto en otra entrada).


Mediante este cuadrado de oposiciones se percató de que si construimos un argumento de 3 enunciados donde el sujeto del primer enunciado sea el predicado del segundo (premisas), y el tercero esté compuesto por los términos restantes (conclusión), la verdad de la conclusión está garantizada por la verdad de las premisas. Este esquema es el SILOGISMO, y se puede usar una y otra vez para ver por qué un argumento es válido y otro inválido:


- Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por tanto Sócrates es mortal. => VÁLIDO.
- Soy un seguidor del Barcelona. Messi juega en el Barcelona. Por tanto el Barcelona ganará la copa. => INVÁLIDO.

Aristóteles olvidó los enunciados condicionales de más de un predicado, como “Si Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal”.

Hay 2 razones por las cuales es inválido el argumento de que el Barcelona ganará la copa mediante ese silogismo anterior. La primera procede de lo que se dice: Los hechos de que yo sea seguidor del Barcelona y de que Messi juegue en el Barcelona, innegables ambos, no bastan para garantizar que el Barcelona gane. Pero lo importante del silogismo aristotélico es que hay una razón formal que impide que sea válido, ya que el predicado de la primera premisa no es el sujeto de la segunda.

Unos 100 años después, Crisipo de Soli desplazó el centro de interés de la lógica de los enunciados simples con sujeto y predicado a los enunciados complejos tales como “Sócrates es un hombre y Zenón es un hombre”. Esto es un gran logro, y solía decirse que si los dioses usaran la lógica, usarían la lógica de Crisipo. Con palabras como “Y”, “O”, y “SI… ENTONCES” se pueden unir varios enunciados y la verdad del todo dependerá exclusivamente de la verdad de las partes. Cada conectiva tiene un único modo de combinar la verdad de las partes en la verdad del todo. Ej:

- O Mahoma va a la montaña, o la montaña va a Mahoma.
- Mahoma no fue a la montaña, luego la montaña fue a Mahoma.

Crisipo apenas tuvo impacto real en la historia de la lógica, sobretodo porque sus escritos se perdieron y sus ideas se conocían sólo por referencias indirectas. Además, Aristóteles acabó siendo el predilecto de la Iglesia Católica
.

Esta y las siguientes entradas provienen del libro "Lógica para todos" de Cryan, Shatil y Mayblin.

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